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 Il giro dei negozi
Filippo entra in un negozio e dice al venditore: "Se mi dai una somma di denaro pari a quella che ho in tasca spenderò 10 euro da te". Il negoziante indovina e Filippo intascata la somma che questi gli dà, spende i 10 euro. Successivamente entra in un secondo negozio e propone lo stesso gioco al venditore, e anch'egli indovina. Infine in un terzo negozio accade la stessa cosa, ma uscito da questo Filippo non ha più denaro. Con quale somma aveva iniziato il giro? Qual è stato il negoziante che gli ha applicato lo sconto maggiore?


[SOLUZIONE]
Il gioco sta nel fatto che all'uscita da ognuno dei tre negozi Filippo aveva sempre una somma di denaro pari al doppio di quanto aveva quando è entrato meno 10 euro, che alla fine risulta pari a zero.
Diciamo che Filippo possedeva una somma di denaro pari a x euro. All'uscita dal primo negozio aveva 2x-10, all'uscita dal secondo negozio aveva 2 (2x-10)-10, all'uscita dal terzo negozio aveva 2 [2 (2x-10)-10]-10. Risolvendo quindi l'equazione: 2 [2 (2x-10)-10]-10 = 0 si ottiene 8x - 70 = 0 da cui x = 8,75 euro.
Il negoziante che gli ha applicato lo sconto maggiore è stato ovviamente il terzo e pari al 50%. Infatti il primo ha applicato uno sconto di 100 (10-8,75)/10 = 12,5%, il secondo 100 (10-7,5)/10 = 25%, il terzo 100 (10-5)/10 = 50%.



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Pagina aggiornata il 15 aprile 2006. Autore: Filippo Spadaro