Le botti di acqua e vino [Soluzione]

109

Le botti di acqua e vino

Due botti contengono rispettivamente 100 litri di acqua e 100 litri di vino. Si stilla in una caraffa 1 litro di vino dalla botte del vino e si versa nella botte piena d'acqua. Si riempie poi la stessa caraffa con 1 litro di acqua e vino dalla botte piena d'acqua e la si rovescia in quella piena di vino. Dopo queste due operazioni ciascuna botte contiene ancora 100 litri di liquido.
A questo punto, c'è più acqua nel vino, più vino nell'acqua o le concentrazioni sono pari?

[SOLUZIONE]

Le concentrazioni sono pari!
Dato che, al termine delle miscelazioni, il volume è sempre di 100 litri per ogni botte, il volume occupato, ad esempio, dall'acqua nel vino è quello lasciato libero dal vino che non c'è più e che sta nella botte piena d'acqua.

 
Travaso  Botte  Contenuto
-------------------------------------------------------------------------
   1°      1     100l acqua (acqua 100%)
           2     100l vino (vino 100%)
   2°      1     100l acqua + 1l vino (acqua 99%, vino 1%)
           2     100l vino - 1l vino = 
                 = 99l vino (vino 100%)
   3°      1     100l acqua + 1l vino - 0,99l acqua - 0,01l vino =
                 = 99,01l acqua + 0,99l vino (acqua 99%, vino 1%)
           2     99l vino + 0,99l acqua + 0,01l vino =
                 = 99,01l vino + 0,99l acqua (vino 99%, acqua 1%)
-------------------------------------------------------------------------

Pagina aggiornata al 7 luglio 2002. Autore: Filippo Spadaro.