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Le torri di Hanoi |
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Si racconta che in una località imprecisata nei dintorni della città di Hanoi vivano dei monaci che seguono il rito di un'antica profezia, la quale stabilisce con esattezza il giorno della fine del mondo.
Nel chiostro del monastero ci sono 3 pioli. All'inizio c'erano 64 dischi di pietra di diverso diametro infilati su uno di questi pioli in ordine di diametro decrescente, con il disco più piccolo posto in cima. Il compito dei monaci, secondo quanto stabilito dalla profezia, è quello di ricomporre questa piramide su uno degli altri due pioli, spostando un disco al giorno, da un piolo all'altro, con la regola che un disco non può mai essere appoggiato su di un altro di diametro inferiore. La fine del mondo cadrà nello stesso giorno in cui i monaci avranno portato a termine l'impresa! Quando accadrà la fine del mondo? |
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I giorni di vita del mondo li otteniamo dalla formula che descrive il numero minimo di mosse necessario per spostare una pila di n dischetti da una posizione ad un'altra
nel gioco delle torri di Hanoi. Bisogna calcolare il valore di:
Secondo la profezia seguita dai monaci, il mondo sarebbe destinato ad una vita di 18'446'744'073'709'551'615 giorni. Facciamo un calcolo, approssimando tale cifra a 1,844674406·1019 giorni e traducendola in anni, considerandoli tutti di 365 giorni. Otteniamo l'equivalente di 5,0539025·1016 anni. La formazione della Terra è datata, secondo le stime più recenti, a circa 4'600'000'000 anni fa, quindi, secondo la profezia, rimarrebbero alla Terra ancora 5,53902·1016 anni (50 milioni di miliardi di anni) prima del suo ultimo giorno. Chi vivrà vedrà! |
