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Passaparola |
| Un forestiero, in una cittā di 80'000 abitanti, racconta una storia così straordinaria che i 3 amici, a cui l'ha raccontata, la raccontano ognuno a 3 persone. Queste 9 persone a loro volta la raccontano ognuno ad altre 3 persone e così via. Ammettendo che la storia sia stata raccontata alle 8 del mattino e che occorra un quarto d'ora per raccontarla, a che ora sarā conosciuta dall'intera cittā? |
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| Prima delle 10.30
del mattino! L'algoritmo da usare per risolvere l'enigma č dato da: S0 = 3 Si+1 = Si + 3·3i con i = 0, 1, 2, 3, 4... (ossia un numero naturale positivo). Allo stesso modo si può procedere così: Alle 8.15 vengono a conoscenza della storia 3 persone. Alle 8.30 la storia č nota a 3 + 3·3 = 12 persone, dato che le prime 3 l'hanno raccontata ciascuna ad altre 3 persone. Alle 8.45: 12 + 3·9 = 39 Alle 9.00: 39 + 3·27 = 120 Alle 9.15: 120 + 3·81 = 363 Alle 9.30: 363 + 3·243 = 3279 Alle 9.45: 3279 + 3·729 = 5466 Alle 10.00: 5466 + 3·2187 = 12027 Alle 10.15: 12027 + 3·6561 = 31710 Alle 10.30: 31710 + 3·19683 = 90759, ossia la storia si sarā diffusa anche per la campagna! |
